已知数列
是等比数列，首项
.
（1）求数列的通项公式
（2）若数列
是等差数列，且
求数列的通项公式及前
项和
.
在平面直角坐标系内，动圆
过定点
,且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）中心在
的椭圆
的一个焦点为
,直线过点
.若坐标原点关于直线的对称点
在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
如图甲，设正方形
的边长为
,点
分别在
上,并且满足
,如图乙,将直角梯形
沿
折到
的位置,使点
在
平面
上的射影
恰好在
上．
（1）证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．
市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就读的小学在丙地,三地之间的道路情
况如图所示.假设工作日不走其它道路,只在图示的道路中往返,每次在路口选择道路是随机
的.同一条道路去程与回程是否堵车相互独立. 假设李生早上需要先开车送小孩去丙地小学，
再返回经甲地赶去乙地上班.假设道路
、
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
,
道路
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.
（1）求李生小孩按时到校的概率；
（2）李生是否有八成把握能够按时上班？
（3）设
表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求的均值.
在平面直角坐标系
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在
第一象限，已知
.
（1）若
,求
的值；
（2）若点横坐标为
,求
.
已知数列{
}的前
项和为
(
为常数，
N*)．
（1）求
，
，
；
（2）若数列{}为等比数列，求常数的值及；
（3）对于（2）中的，记
，若
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围．