据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下,在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现,,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童,已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保能稳稳接住儿童,不计空气阻力,忽略管理人员的反应时间, 取g=10m/s2,,问: 管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底?
如图所示，一质量m＝0.4 kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点．现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P＝10.0 W．经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N．已知轨道AB的长度L＝2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m．（空气阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8），求：
（1）滑块运动到C点时速度vC的大小；
（2）B、C两点的高度差h及水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t。
短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m.求:（1）该运动员的加速度；（2）运动员在加速阶段通过的距离。
把一根长20 cm的弹簧上端固定，下端系一木块，当木块静止时，弹簧长为23 cm；把木块放在水平桌面上，用这个弹簧水平拉它，当弹簧长为21.2 cm时，木块沿桌面匀速运动，求木块与桌面间的动摩擦因数？
一个质点从静止开始做匀加速直线运动.已知它在第4s内的位移是14m.求：
（1）质点运动的加速度？
（2）它前进72m所用的时间？
如图所示，水池正上方有一小球，球距水面
，池水深
，小球从静止释放后落入水中做匀减速运动，到池底的速度恰好为零。（取
）求：
（1）小球运动的最大速度？
（2）从开始到落到池底所用的时间？