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题文

已知关于的一元二次函数
(Ⅰ)设集合,分别从集合中随机取一个数作为,求函数在区间[上是增函数的概率;
(Ⅱ)设点是区域内的随机点,记有两个零点,其中一个大于,另一个小于,求事件发生的概率

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 二次剩余
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已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.
(Ⅰ)求证函数上的单调减函数;
(Ⅱ) 解不等式.

已知函数是定义在上的偶函数,当时,
(1)求当的解析式;
(2)试确定函数的单调区间,并证明你的结论;
(3)若,证明:.

记函数,它们定义域的交集为,若对任意的,,则称是集合的元素.
(1)判断函数是否是的元素;
(2)设函数,求的反函数,并判断是否是的元素;

已知抛物线与直线相切于点
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

平面上有一系列点对每个自然数,点位于函数的图象上.以点为圆心的⊙轴都相切,且⊙与⊙又彼此外切.若,且
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设⊙的面积为, 求证:

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