某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以 46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00～12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在
间的频率是多少？
（3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；
（2）求线段
的长．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数
，
．
（1）解关于
的不等式
（
）；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
(1)若定义域内存在
，使不等式
成立，求实数
的最小值；
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点，求实数
取值范围.
（本小题满分12分）已知圆
：
，是否存在斜率为
的直线
,使被圆截得的弦
为直径的圆经过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在说明理由.