某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以 46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？
已知过点
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点关于
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数，是否存在直线
：
，使得被以
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
函数
在
处取得极小值–2．（I）求
的单调区间；（II）若对任意的
，函数的图像
与函数
的图像
至多有一个交点．求实数
的范围．
已知点（1，2）是函数
的图象上一点，数列
的前
项和为
．（I）求数列的通项公式；（II）若
，求数列
的前项和．
在
中，角
所对的边分别为
，
，
，且
．（I）求
；（
II）若
，且
，求
．
如图，在底面是正方形的四棱锥
–
中，平面
⊥平面，
=
=
=2．
（I）求证：⊥
；
（II）求直线
与平面所成的角的正弦值．