已知过点
（
，0）（
）的动直线
交抛物线
于
、
两点，点
与点关于
轴对称．（I）当
时，求证：
；
（II）对于给定的正数，是否存在直线
：
，使得被以
为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，试说明理由．
（本小题满分12分）
已知数列
是等比数列，且
，
（1）求
的表达式；
（2）证明：
．
（本小题满分12分）
在
中，角
对应边分别为
，且
（1）求角
的大小；
（2）求的面积．
（本小题满分10分）已知
（1）证明：
；（2）证明：
．
已知二次方程
在区间
上任取两个实数
（1）求方程的根都是正实数的概率；
（2）求
与
可以构成钝角三角形三边长的概率。
某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.
（I）求参与者能到第3格的概率.
(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布
列.
(III) 求参与者能获胜的概率.