某电视节目中有一游戏，由参与者掷骰子决定向前行进格数。若掷出奇数则参与者向前走一格，若掷出偶数，则参与者向前蹦两格（跃过中间的一格），能走到终点者获胜，中间掉入陷阱者失败。已知开始位置记作第1格，终点位置为第8格，只有第7格是一个陷阱.（I）求参与者能到第3格的概率.(Ⅱ) 求参与者掷3次骰子后，所在格数的分布列.(III) 求参与者能获胜的概率.
已知函数（）。 （1）若，求证：在上是增函数； （2）求在上的最小值。
中角的对边分别为，且， （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值。
设均为正数，且 证明：（1）； （2）.
已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）. （1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上任一点，求的最小值，并求相应点的坐标。
已知函数 （1）当时，试讨论函数的单调性； （2）证明：对任意的，有.
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列.
（
）。
，求证：
在
上是增函数；
上的最小值。
中角
的对边分别为
，且
，
的大小；
，求
的最大值。
均为正数，且
；
.
的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）.
得到曲线
，设
为曲线
的最小值，并求相应点
的坐标。
时，试讨论函数
的单调性；
，有
.