（本小题满分12分）数列{an}的前n项和记为Sn，
（1）求{an}的通项公式; （2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且
，又
成等比数列，求Tn
（本小题满分12分）已知点
分别是椭圆
长轴的左、右端点,点
是椭圆的右焦点.点
在椭圆上,且位于
轴的上方,
.（1）求点的坐标; （2）设
椭圆长轴
上的一点, 到直线
的距离等于
,求椭圆上的点到点的距离
的最小值.
（本小题满分14分）已知数列{
}中，
（n≥2，
），
（1）若
，数列
满足
（），求证数列{
}是等差数列；
（2）若，求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；
（3）（理做文不做）若
，试证明：
．
（本小题满分12分）某市去年11份曾发生流感，据统计，11月1日该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数.
（本小题满分12分）已知数列
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）.
（1）若
，求；（2）试写出
关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？
，若
，
，
.
在区间（0，1）内有两个不等的实数根；
都为正整数，求
的最小值。