已知双曲线C1：(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。（1）求证：C1，C2总有两个不同的交点；（2）问：是否存在过C2的焦点F1的弦AB，使ΔAOB的面积有最大值或最小值？若存在，求直线AB的方程与SΔAOB的最值，若不存在，说明理由。
如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点． （1）证明：； （2）求异面直线和所成角的余弦值．
设实数满足． （1）求；（2）求展开式中含项的系数
已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆在第一象限内的交点是，点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，椭圆另一个焦点是，且 （1）求椭圆的方程； （2）直线过点，且与椭圆交于两点，求的内切圆面积的最大值
已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在区间上恒成立，求实数k的取值范围； （Ⅲ）求证：
已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过 (Ⅰ)求椭圆C的方程， (Ⅱ)直线交椭圆C与A、B两点，求证：
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(a>0)，抛物线C2的顶点在原点O，C2的焦点是C1的左焦点F1。
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
和
所成角的余弦值．
满足
．
；（2）求展开式中含
项的系数
中心在原点，焦点在坐标轴上，直线
与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
过点
，且与椭圆
两点，求
的内切圆面积的最大值
的单调区间；
在区间
上恒成立，求实数k的取值范围；
交椭圆C与A、B两点，求证：