如图，BD为⊙O的直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，-优题课

题文

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4

求证：△ABE∽△ADB；
求AB的长
延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆幂定理

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(本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17，求的值．

(本题8分)已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等，求的值．

(本题8分)（1）计算：
(2)已知，求的值.

（本题6分）观察下面的变形规律：
；；；…………
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想＝；
（2）求和：．

（本题6分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？