图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块全等的小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1）图乙的阴影部分的正方形的边长是 ；
（2）用两种不同的方法求阴影部分的面积。
方法一：S阴影=
方法二：S阴影=
（3）观察图乙，请写出代数式（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16，求x-y的值．
李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋500．
⑴设李明每月获得利润为W(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？⑵如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
⑶根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
已知: 如图， AB是⊙O的直径，⊙Ｏ过AC的中点D， DE切⊙Ｏ于点D， 交BC于点E． 
（１）求证： DE⊥BC；
（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半径．
如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm，灯罩BC长为32cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？(结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732)
如图，等边三角形ABC，点E是AB上一点，点D在CB的延长线上，且ED=EC，EF∥AC交BC于点F．
(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系，并说明你的理由．(4分)
抛物线
交
轴于A、B两点，交
轴于点
，对称轴为直线
，且A、C两点的坐标分别为
、
．
（1）求抛物线和直线BC：
的解析式；
（2）当
时，直接写出x的取值范围．