某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.
已知函数, （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）当>0时，若存在x使得成立，求的取值范围.
已知函数 (Ⅰ)证明：曲线 （Ⅱ）若,求的取值范围。
设函数，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2． （I）求a，b的值； （II）证明：
设. （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.
在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小． （1）求证：直线过定点，并指出定点坐标； （2）写出圆的方程； （3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围．
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，其中
是仪器的月产量。
元表示为月产量台的函数；
, 
的定义域；
>0时，若存在x使得
成立，求
,求
的取值范围。
，曲线
过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．
.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
时，
上的最小值为
，求
中，已知以
为圆心的圆与直线
恒有公共点，且要求使圆
过定点，并指出定点坐标；
轴相交于
两点，圆内动点
使
，求
的取值范围．