已知等差数列
的首项为a，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a，其中a，b均为正整数，若
。
（1）求、的通项公式；
（2）若
成等比数列，求数列
的通项公式。
（3）设
的前n项和为
，求当
最大时，n的值。
如图，直三棱柱
，
，
点M，N分别为
和
的中点．
(Ⅰ)证明：
∥平面
；
(Ⅱ)若二面角
A为直二面角，求
的值．
已知锐角
中的内角
的对边分别为
，定义向量
，且
．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）如果
，求的面积的最大值．
已知数列
的各项都是正数，前
项和是
，且点
在函数
的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求
．
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的两个根，且
。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。