如图，在△ABC中，∠ACB90°，∠B60°，CD，CE分-优题课

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：三角形的五心

如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．

如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，求△DEB的周长。

如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6．
（1）求证：△ABD是正三角形；
（2）求AC的长（结果可保留根号）．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长．