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题文

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示。
(1)求第3、4、5组的频率;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试,求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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中,为锐角,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值。

中,角所对的边分别是,向量,向量,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.

已知
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.

设向量满足
(Ⅰ)求夹角的大小; (Ⅱ)求的值.

已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若处的切线与直线垂直,求证:对任意,都有
(3)若,对于任意,都有成立,求实数的取值范围.

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