已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点A作直线MN⊥AC，点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合)，连结CP交AB于点D，设AP=
，AD=
．如图1，若点P在射线AM上，求y与x的函数解析式；
射线AM上是否存在一点P，使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似，若存在，求AP的长，若不存在，说明理由；
如图2，过点B作BE⊥MN，垂足为E，以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切，求⊙P的半径
如图，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3.
（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求OB的长；
如图，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上.
求证：（1）AE=BD；（2）△BOE∽△COD.
某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图.
（1）这次抽样调查了多少人？
（2）已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标？
（3）如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.
如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a.
（1）求∠ABC的度数；
（2）求对角线AC的长；
（3）求菱形ABCD的面积．
一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．
（1）求摸到绿球的概率；
（2）再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为
？