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题文

定义:如果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积平分,那么就把这条直线称作这 个封闭图形的等分线。
(1)请在如下的三个图形中,分别作一条等分线.

圆                       平行四边形                     等腰三角形
(2)请在图中用尺规作图作一条直线,使它即是矩形的等分线,也是圆的等分线.(保留作图痕迹,不写作法)

(3)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,点P是边AB上的动点,问是否存在过点P的等分线?若存在,求出AP的长,若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 圆幂定理 圆内接四边形的性质
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先化简,再求值:

分解因式

计算
①已知

先阅读再化简求值:
(1)在化简的过程中。小张和小李的化简结果不一样:小张的化简过程如下:
原式=
小李的化简过程如下:
原式=
请判断谁的化简结果是正确的,谁的化简结果是错误的,并说明理由?
(2)请你利用上面所学的方法,化简求值:已知,求x2+2x-3的值.

某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克. 经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?

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