计算
①已知
②
③
(本题共10分)如图,点P、Q在数轴上表示的数分别是-8、4,点P以每秒2个单位的速度
运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点P、Q同时出发,运动时间为t秒.
(1)若点P、Q同时向右运动2秒,则点P表示的数为_______,点P、Q之间的距离是______个单位;
(2)经过__________秒后,点P、Q重合;
(3)试探究:经过多少秒后,点P、Q两点间的距离为14个单位.
(本题共8分)某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示):
进出数量 (单位:吨) |
-3 |
4 |
-1 |
2 |
-5 |
进出次数 |
2 |
1 |
3 |
3 |
2 |
(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由;
(2)根据实际情况,现有两种方案:
方案一:运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元;
方案二:不管运进还是运出费用都是每吨原料6元;
从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适.
(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的
运费相同.
(本题共6分)已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7.
(1)若关于的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值;
(2)若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,请在此规定下求[m-n]的值.
(本题共6分)观察下列各式的计算结果:
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
1-=1-
=
=
×
1-
=1-
=
=
×
……
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
1-= × ;1-
= × ;
(2)用你发现的规律计算:
(1-)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
).
(本题4分)把下列各数分别填入相应的集合内:
-2.5,0,8,-2,,
,-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合:{…};
(2)负数集合:{…};
(3)整数集合:{…};
(4)无理数集合:{…}.