（几何证明选做题）如图，已知
是⊙O外一点，
为⊙O的切线，
为切点，
割线
经过圆心
，若
，
，
则⊙O的半径长为 ．
已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝
x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.
已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．
函数y＝f(x)是偶函数，则在点(－a，f(a))、(－a，－f(－a))、(－a，－f(a))、(a，－f(－a))中，一定在函数y＝f(x)图象上的点是________．
函数y＝
的定义域是________．
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
其中正确命题的序号是________．