在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.（1）若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求的值；（2）求的分布列（用表示）；（3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求的取值范围.
已知等差数列，．数列的前项和为，且． （1）求数列、的通项公式； （2）记，求数列的前项和．
在等比数列中, +又和 （1）求数列的通项公式 （2）设的前项和为,求数列的通项公式． （3）当最大时,求的值．
设两个向量，满足满足向量，若与的数量积用含有的代数式表示．若． （1）求； （2）若与的夹角为，求值； （3）若与的垂直，求实数的值．
在等差数列中， 为其前项和，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期与值域； （2）已知，，分别为内角， ，的对边，其中为锐角，，，且，求，和的面积．
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四棵风景树，受本地地理环境的影响，
两棵树的成活的概率均为
，另外两棵树
为进口树种，其成活概率都为
，设
表示最终成活的树的数量.有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求
的值；的分布列（用表示）；的取值范围.
，
．数列
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项和为
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．
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．
中, 
+
又
和
的前
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最大时,求
，满足
满足向量
，若
与
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．
，求
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中， 
为其前
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，且
，求数列
的前
．
，
，函数
．
的最小正周期
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，
，
分别为
内角
， 
，
的对边，其中
，
，且
，求
．