图(1)是正方体木块,把它切去一块,可能得到形如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块。
我们知道,图(1)的正方体木块有8个顶点,12条棱,6个面,请你将图(2),(3),(4),(5)中木块的顶点数,棱数,面数填入下表:
图 |
顶点数 |
棱数 |
面数 |
(1) |
8 |
12 |
6 |
(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
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观察上表,请你归纳上述各种木块的顶点数,棱数,面数之间的数量关系,这种数量关系是:_______________
甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛,两校参赛人数相等.比赛结束后,发现学生成绩分别为7分、8分、9分、l0分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.
甲校成绩统计表
乙校成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图
(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;
(2)经计算,乙校的平均分是8.3分,中位数是8分,请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.
解方程:(1)x(x+3)=7(x+3);(2)x2+5x-6=0.
化简:(1)+sin45°;
(2)
如图,抛物线y=-x2+bx+c与直线交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为(3,
).点P是y轴右侧的抛物线上一动点,过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F,设点P的横坐标为m。
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形?请说明理由.
(3)若点P在CD上方,则四边形PCOD的面积最大时,求点P的坐标。
已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.
(1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;
(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.