如图，对称轴为
的抛物线
与
轴相交于点
、
求抛物线的解析式，并求出顶点
的坐标连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线
.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为
，当0＜S≤18时，求的取值范围在（2）的条件下，当
取最大值时，抛物线上是否存在点
，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为
cm，宽为
cm的矩形板材（如图），另一种是边长为
cm的正方形地砖（如图②）
⑴用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含、的代数式分别表示图③和图④中阴影部分的面积；
②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
如图，在四边形
中，
∥
，
，
，
，
，将
平移到
处。
（1）△
是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求△的边
上的高；
（3）求四边形的面积。
如图①所示的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图②的形状拼成一个边长为
的正方形，（中间空白部分是一个小正方形）。
（1）用含
、
的代数式表示图①的面积：
（2）请用两种方法求图②中间空白部分的面积。
要制造一个长方体箱子，底面为正方形，体积为
，且长方体的高是底面边长的2倍。
（1）求长方体的底面边长；
（2）求长方体的表面积。
先化简，再求值：
,其中
.