如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。
如图所示，倾角为θ的斜面固定于电梯中，当电梯加速度为a竖直向上加速运动时，质量为m的物体始终与斜面保持相对静止，则物体受到的支持力和摩擦力是多大？
如图所示，质量为M，长度为L的长木板放在水平桌面上，木板右端放有一质量为m长度可忽略的小木块.开始时木块、木板均静止，某时刻起给木板施加一大小为F方向水平向右的恒定拉力，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)若地面光滑且M和m相对静止，则M受到的摩擦力多大?
(2)若木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ，拉力F多大才能把木板抽出来。
（3）若木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数均为μ，拉力F=6μ(m+M)g，求从开始运动到木板从小木块下抽出经历的时间.
如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变。已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R2 的三倍，平行金属板MN相距为d。在电场作用下，一个带正电粒子从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其下边界AD距O1O2连线的距离为h。已知场强B2 =B，设带电粒子的电荷量为q、质量为m，则高度
，请注意两线圈绕法，不计粒子重力。求：
（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；
（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？
（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。
如下图所示，光滑水平面上有一质量为M的滑板，AB段是半径为r的1/4圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙面。开始滑板处于静止状态，一可视为质点的质量也为M的滑块从A处静止释放，滑块经过B点后恰好到达滑板右端C点与滑板相对静止(重力加速度为g)。
求：(1)滑块经过B点时滑板的速度；
(2)滑块与滑板BC段之间的动摩擦因数µ．
如下图所示，光滑水平面上有一质量为M、长为L的长木板，上表面水平粗糙，一可视为质点的质量为m的滑块静止在长木板左端．给滑块一个瞬时冲量使其获得向右的初速度V,滑块恰好到达长木板右端并相对长木板静止(重力加速度为g)、
求：(1)滑块到达长木板右端时的速度；
(2)滑块与长木板上表面之间的动摩擦因数µ．