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题文

如图,一条直线与反比例函数y1的图象交于A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点, AC⊥x轴,垂足为C.

(1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标.
(2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EFACF点.
①试说明△CDE∽△EAF
②当△ECF为等腰三角形时,请求出F点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例
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如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC.

(1)求证:CD=AE;
(2)若DE=6,矩形ABCD的周长为48,求CG的长.

随着人们生活水平的提高,城市家庭私家车的拥有量越来越多.私家车给人们的生活带来很多方便,同时也给城市的道路交通带来了很大的压力,尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重.为了缓解交通堵塞,尽量保持道路通畅,某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”,为了了解市民的意见和态度,有关部门随机抽取了若干市民进行了调查.经过统计、整理,制作统计图如图,请回答下列问题:

(1)这次抽查的市民总人数是_____________;
(2)并补全条形统计图和扇形统计图;
(3)如果该市约有18万人,那么估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是____.

列方程或方程组解应用题:
小华自驾私家车从北京到天津,驾驶原来的燃油汽车所需油费99元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.4元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.

如图,直线AB过点A,且与y轴交于点B.

(1)求直线AB的解析式;
(2)若点P是直线AB上一点,且的半径为1,请直接写出与坐标轴相切时点P的坐标.

已知,求的值.

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