如图：在平面直角坐标系中，将长方形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB=3，AD=6，将纸片沿过点M的直线折叠（点M在边AB上），使点B落在边AD上的E处（若折痕MN与x轴相交时，其交点即为N），过点E作EQ⊥BC于Q，交折痕于点P。①当点
分别与AB的中点、A点重合时，那么对应的点P分别是点
、
，则
（ ， ）、（ ， ）；②当∠OMN=60°时，对应的点P是点
，求的坐标；若抛物线
，是经过（1）中的点、、，试求a、b、c的值；在一般情况下，设P点坐标是（x，y），那么y与x之间函数关系式还会与（2）中函数关系相同吗（不考虑x的取值范围）？请你利用有关几何性质（即不再用
、、三点）求出y与x之间的关系来给予说明.
如图，⊙
的半径为6，线段
与⊙相交于点
、
，
，
，
与⊙相交于点
，设
，
．
（1）求
长；
（2）求
关于
的函数解析式，并写出定义域；
（3）当
⊥
时，求
的长．
如图，一次函数
的图像与
轴、
轴分别相交于点
、
．二次函数的图像与轴的正半轴相交于点
，与这个一次函数的图像相交于点、
，
．
（1）求点的坐标；
（2）如果
，求这个二次函数的解析式．
已知：如图，在梯形
中，
∥
，
，点
在
的延长线上，
，
．
（1）求证：
；
（2）当
平分
时，求证：△
是等腰直角三角形．
20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下各题：
| 商品类型 |
甲 |
乙 |
丙 |
| 每个集装箱装载量（吨） |
8 |
6 |
5 |
| 每吨价值（万元） |
12 |
15 |
20 |
（1）如果甲种商品装
个集装箱，乙种商品装
个集装箱，求与之间的关系式；
（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．
已知如图，在平行四边形
中，
，
，
，垂足为
，
．
求：
（1）
的长；
（2）
的正弦值．