有一种沙漠蝎子既没有眼睛，也没有耳朵，它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领，它有八条腿，趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图12所示)，不远处的小虫一有骚动，就会在沙面上引起一阵地震波，蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向，并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离。方位和距离都知道了，它就能扑上去捕获小虫了，已知P波速度为150m/s，S波速度为50m/s，如果两波到达沙漠蝎子的时间差为
s，则小虫离它的距离多大？
如图所示，微粒A位于一定高度处，其质量m=1×10-4kg、带电荷量q=+1×10-6C，塑料长方体空心盒子B位于水平地面上，与地面间的动摩擦因数μ=0.1.B上表面的下方存在着竖直向上的匀强电场。电场强度的大小E=2×103N/C.B上表面的上方存在着竖直向下的匀强电场。电场强度的大小为
E.B上表面开有一系列大于A的小孔.孔间距满足一定的关系.使得A进出B的过程中始终不与B接触.当A以
=1m/s的速度从孔1竖直向下进入B的瞬间，B恰以
=0.6m/s的速度向右滑行.设B足够长，足够高且上表面的厚度忽略不计.取g=10m/s2.A恰能顺次从各个小空进出B.试求：
（1）从A第一次进入B至B停止运动的过程中，B通过的总路程s；
（2）B上至少要开多少小孔，才能保证A始终不与B接触；
（3）从右到左，B上表面各相邻小孔之间的距离分别为多大？
如图所示，半径R=1m的光滑绝缘的1/4圆弧与水平绝缘的传送带相切且相接与B点，传送带的顺时针运行，速度恒为v0=1m/s，长L=2.875m。在整个空间中加上水平向左的匀强电强E= 2×104V/m，现将质量m=1kg，电量q=+1.0×10-4C的滑块从A点（A点与圆心O点等高）无初速度释放。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2，试求：
（1）滑块滑到B点时的速度大小？
（2）滑块在传送带上运动时间？
（3）滑块在传送带上运动摩擦生的热Q？
如图所示，在竖直平面内固定一个
光滑圆管轨道，轨道半径为R。质量为m的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为
。已知B点离地面O点的高度也为R。（重力加速度为g，忽略空气阻力。）求：
（1）小球在B点对轨道的弹力？ （2）小球落在坡面上的动能？
如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压U0加速后，再以某一初速度从a点沿ab方向进入匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。（不计重力）
（1）求离子进入匀强电场的初速度v0？
（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac？
如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
⑴滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
⑵滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
⑶弹簧被锁定时具有的弹性势能。