台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价
万元，每辆汽车的销售利润为
万元．（销售利润
销售价
进货价）求
与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围假设这种汽车平均每周的销售利润为
万元，试写出与之间的函数关系式；当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．求证：△CEB是等腰三角形．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明．
在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．
如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．