CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线，CA=CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠
,若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线C、D上，请解答下面的三个问题：如图1，若∠BCA=
，∠=，则∠BCE ∠CAF；BE CF（填“﹥”、“﹤”、“=”）；并证明这两个结论。如图2，若∠BCA=
，要使∠BCE与∠CAF有（1）中的结论，则∠= ；如图2，若
﹤∠BCA﹤
，当∠与∠BCA满足什么关系时，则（1）中的两个结论仍然成立。这个关系是 。（只填结论，不用证明）
先化简，再求值：
，其中
．
某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场优惠的条件是：每台优惠20%。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE//AC，EF//AB ，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C=180°”的部分过程，请完成填空：
DE // AC，EF // AB ( )
，
( )EF // AB.
( )DE // AC.
( )
( )
.
甲乙两人检修一条长270米的自来水管道，甲每小时比乙多检修10米，两人从管道两端同时开始检修，3小时完成任务，甲、乙两人每小时各检修多少米？
如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是
，
，
, 
.
（1）求四边形ABCD的面积是多少？
（2）将四边形ABCD向上平移
个单位长度，求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐标。