已知椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率e=
．
(Ⅰ) 求椭圆E的方程；
(Ⅱ) 过点（1,0）作直线
交E于P、Q两点，试问在x轴上是否存在一定点M，使
为定值？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于(
x2＋
)5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．
已知(
－
)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14∶3，求展开式中的常数项．
将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数．
有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：
(1)选其中5人排成一排；
(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；
(3)全体排成一排，甲不站在排头也不站在排尾；
(4)全体排成一排，女生必须站在一起；
(5)全体排成一排，男生互不相邻；
(6)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．
某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行．求安排这6项工程的不同排法种数．