计算()(1)先化简，再求值：-优题课

如图中，以为圆心，为半径作⊙，作交⊙于点B，垂足为点，连接AB交于点D,.

（1）求证：AC是⊙的切线；
（2）若=5，=1，求线段AC的长.

在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，每次试验先搅拌均匀.
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是多少？
（2）若设计一种游戏方案：从中任取一球（不放回），再从中任取一球，两球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜.该游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

下表为抄录体育官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，根据某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

400

依据上边的图表，回答下列问题：
（1）其中足球比赛的门票有张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；
（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有门票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），则员工小李抽到男篮门票的概率是；
（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的

，求每张乒乓球门票的价格.

如图,□中，AE:EB=2:3，DE交AC于点F.

(1)求△AEF与△CDF的周长之比；
(2)如果△CDF的面积为20cm²，求△AEF的面积.

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作关于点成中心对称的.
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的.
（3）在轴上求作一点，使的值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）.