在直三棱柱中，="2" ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点.（I）求证：平面；(II)若//平面，试确定点的位置，并给出证明；(III)求二面角的余弦值.【
已知函数,. （1）求的最小正周期及值域； （2）求单调递增区间.
如图，是边长为1的正三角形，分别是边上的点， 段过的重心,设. （1）当时，求的长； （2）分别记的面积为,试将表示为的函数； （3）求的最大值和最小值。
在中,分别是角的对边，且. （1）若，求的长； （2）若,求的值.
已知函数， （1）求函数的最大值和最小正周期; （2）若为锐角，且,求的值.
在中，分别是所对的边，,，三角形的面积为， （1）求的大小；（2）求的值．
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中，
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分别是
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的最大值和最小值。
中,
分别是角
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.
，求
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，
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为锐角，且
,求
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中，
分别是
所对的边，
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的大小；（2）求
的值．