如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.
(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
直线
：
与双曲线C：
的右支交于不同的两点A、B。
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值。若不存在，说明理由。
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．
（1）左图是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
（2）现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；
命题
：方程
表示双曲线，且离心率
，
若命题
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
已知抛物线：
，
（1）直线
与抛物线有且仅有一个公共点，求实数
的值；
（2）定点
，P为抛物线上任意一点，求线段长
的最小值
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，实轴长是虚轴长的2倍，且过点
， 求双曲线的标准方程及离心率．