要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为30°，经过40s（已飞过M点）后又测得对山顶的俯角为45°，求山顶的海拔高度？(精确到m)
（可能要用到的数据
）
(本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
已知函数
=
.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求的反函数
，并求使得函数
有零点的实数
的取值范围.
(本题满分12分)
已知集合
，实数
使得集合
满足
，
求
的取值范围.
已知等差数列
，
是的前
项和，且
．
（1）求
的通项公式；
（2）设
，
是
的前n项和，是否存在正数
，对任意正整数
，不等式
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
（3）判断方程
是否有解，说明理由；
动圆
经过定点
，且与直线
相切。
（1）求圆心的轨迹
方程；
（2）直线
过定点
与曲线交于
、
两点：
①若
，求直线的方程；
②若点
始终在以
为直径的圆内，求
的取值范围。
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=
，∠ADE=
。
(1) 该小组已经测得一组、的值，tan=1.24，tan=1.20，请据此算出H的值；
(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使与之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，
最大？