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题文

如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.

(2)P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF边上的7个格点,从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点,请写出两个与△ABC相似的三角形           .

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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(本题10分)如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。

(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由。
(3)若C在AB的延长线上,且满足AC-CB=cm,其他条件不变, MN的长度
。(直接写出答案)

(本题10分)“十一”节,朱老师驾车从江都出发,上高速公路途经江阴大桥到上海下高速,其间用了4.5小时;返回时平均速度提高了10千米/时,比去时少用了半小时回到江都.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下:
甲:
乙:
根据甲、乙两名同学所列的方程,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全两位同学所列的方程:
甲:表示____________;乙:表示____________;甲所列方程中的方框内该
;乙所列方程中的第一个方框内该填,第二个方框内该填
(2)求江都与上海两地间的高速公路路程.(写出完整的解答过程)

(本题10分)当m为何值时,关于x的方程的解比关于x的方程的解大9?

(本题10分)如图,是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.

(1)该几何体的表面积(含下底面)为
(2)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;

(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加______个小正方体.

先化简,再求值:(本题8分)求的值,其中.

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