设函数
，其中
.
(1)当
时，求
的单调递增区间；
(2)求实数
的取值范围，使得对任意的
，都有
.
已知
为椭圆
：
的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为
（
）的直线
与椭圆
相交于
两点，
的周长为8，且椭圆C与圆
相切。
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证
为定值．
如图，在四棱锥
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．
（1）已知
,且
∥面
，求
的值;
（2）求证：
面
,并求点
到面
的距离．
已知等比数列
中，
，前
项和是前
项中所有偶数项和的
倍．
（1）求通项
；
（2）已知
满足
，若是递增数列，求实数
的取值范围．
已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为1,2,3,4．
（1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于5的概率；
（2）从箱子中任意取出一张卡片，记下它的标号
，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号
，求使得幂函数
图像关于
轴对称的概率．
已知
（1）最小正周期及对称轴方程；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且 
,
，求
边上的高的最大值．