如图， 
是 
的直径，
， 
，连接 
．
（1）求证： 
；
（2）若直线 
为 
的切线， 
是切点，在直线 
上取一点 
，使 
， 
所在的直线与 
所在的直线相交于点 
，连接 
．
①试探究 
与 
之间的数量关系，并证明你的结论；
② 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
如图，矩形 
的对角线 
， 
相交于点 
， 
关于 
的对称图形为 
．
（1）求证：四边形 
是菱形；
（2）连接 
，若 
， 
．
①求 
的值；
②若点 
为线段 
上一动点（不与点 
重合），连接 
，一动点 
从点 
出发，以 
的速度沿线段 
匀速运动到点 
，再以 
的速度沿线段 
匀速运动到点 
，到达点 
后停止运动，当点 
沿上述路线运动到点 
所需要的时间最短时，求 
的长和点 
走完全程所需的时间．
已知抛物线 
，直线 
， 
的对称轴与 
交于点 
，点 
与 
的顶点 
的距离是4．
（1）求 
的解析式；
（2）若 
随着 
的增大而增大，且 
与 
都经过 
轴上的同一点，求 
的解析式．
将直线 
向下平移1个单位长度，得到直线 
，若反比例函数
的图象与直线 
相交于点 
，且点 
的纵坐标是3．
（1）求 
和 
的值；
（2）结合图象求不等式 的解集．
甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队多筑路20天．
（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 
，求乙队平均每天筑路多少公里．
，其中 
= 