如图所示，质量为m，带电量为q（q>0）的粒子（重力不计），从离坐标原点为1.5a的 y轴上的P点，以速度大小为v0，方向与y轴正方向成θ=30°射入xoy坐标的第一象限，经过一个在第一象限内，边界形状为等腰梯形方向与xoy坐标面垂直匀强磁场区域，然后沿-x方向经过坐标原点0，进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其运动轨迹为虚线所示，该电场强度为E，方向沿-y轴方向，磁感应强度为B，方向垂直坐标面向外。
（1）画出最小的等腰梯形所处的位置和粒子运动轨迹，并求出此时的磁感应强度；
（2）粒子过坐标原点0后的运动可分解为x方向和y方向两分运动组成，已知y方向分运动为简谐运动；求粒子离x轴最远距离。
如图所示,实线为简谐波在t时刻的图线,虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线
（1）若波向左传播，求它可能传播的距离？
（2）若波向右传播，求它的最大周期？
（3）若波速为500 m/s，指出简谐波的传播方向
简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示。
（1）求该简谐波的波速
（2）从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？
（3）若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴
重合，转台以一定角速度
匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角
为60°。已知重力加速度大小为
，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为
。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度
；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。
我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的
，质量是地球质量的
。已知地球表面的重力加速度是
，地球的半径为
，忽略火星以及地球自转的影响，求：
（1）求火星表面的重力加速度g′的大小;
（2）王跃登陆火星后，经测量，发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？
海王星有13颗已知的天然卫星。现认为海卫二绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量2.0×l019kg，轨道半径为7.2×106km，运行的周期为360天，万有引力常量G=6.67×l0－1lN·m2/kg2,试估算海王星的质量。（结果保留一位有效数字）