如图所示,直三棱柱ABCA1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.
(1)证明:BC1∥平面A1CD;
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C
A1DE的体积.
如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABC
A1B1C1的体积.
如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.
已知函数.
(Ⅰ)若函数在
上不是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,讨论函数
的零点个数.
设函数.
(Ⅰ)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数,若对于
,
,使
成立,求实数
的取值范围.