(本小题满分12分)已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，
，
的面积为
，求b的值.
（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
.
（Ⅰ）求
的解集；
（Ⅱ）设函数
，
，若
对任意的
都成立，求实数k的取值范围.
（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数）.
（Ⅰ）把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）求直线被曲线C截得的线段AB的长.
（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，
的平分线分别交AB，AC于点D和E.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的值.
（本小题满分12分）已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（Ⅰ）证明：
是R上的奇函数；
（Ⅱ）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，
∥
，试求角B的大小。