如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
（1）求∠BAC的度数．
（2）若AC=2，求AD的长．
勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
[定理表述]
请你根据图1中的直角三角形，写出勾股定理内容；
[尝试证明]
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理．
如图，如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠ABC=2∠C，求证：AC2=AB2+AB•BC．
在直角三角形中，如果两直角边之和为17，两直角边之差的平方为49，求斜边的长。
如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=1，∠DAB=30°，∠ABC=60°，四边形ABCD的面积为5
，求AD的长。
