如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并-优题课

如图，在方格纸中

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；
（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：相似多边形的性质

高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；

（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；

（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

如图，已知平行四边形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $BC = 3$ ， $AC = 2 \sqrt{13}$ ．

（1）求平行四边形 $ABCD$ 的面积；

（2）求证： $BD ⊥ BC$ ．

先化简，再求值： ${(\frac{a + b}{a - b})}^{2} \cdot \frac{2 a - 2 b}{3 a + 3 b} - \frac{4 a^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{3 a}{b}$ ，其中 $a = \sqrt{3}$ ， $b = \sqrt{2}$ ．

如图，已知抛物线 $y = \frac{1}{3} x^{2} + bx + c$ 经过点 $A (- 1, 0)$ 、 $B (5, 0)$ ．

（1）求抛物线的解析式，并写出顶点 $M$ 的坐标；

（2）若点 $C$ 在抛物线上，且点 $C$ 的横坐标为8，求四边形 $AMBC$ 的面积；

（3）定点 $D (0, m)$ 在 $y$ 轴上，若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 $P$ 在新的抛物线上运动，求定点 $D$ 与动点 $P$ 之间距离的最小值 $d$ （用含 $m$ 的代数式表示）

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 在 $AB$ 的延长线上， $C$ 、 $E$ 是 $⊙ O$ 上的两点， $CE = CB$ ， $∠ BCD = ∠ CAE$ ，延长 $AE$ 交 $BC$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $CE = CF$ ；

（3）若 $BD = 1$ ， $CD = \sqrt{2}$ ，求弦 $AC$ 的长．

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