已知关于的方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+cx+d=0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”．如x2﹣x﹣6=0与x2﹣2x﹣3=0互为“同根轮换方程”．
（1）若关于x的方程x2+4x+m=0与x2﹣6x+n=0互为“同根轮换方程”，求m的值；
（2）若p是关于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的实数根，q是关于x的方程
的实数根，当p、q分别取何值时，方程x2+ax+b=0（b≠0）与互为“同根轮换方程”，请说明理由．
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．
如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．
（1）求点P与点P′之间的距离；
（2）求∠APB的度数．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E，若AE=10，∠ACB=60°，求BC的长．
在△ABC中，E、F分别是AC、BC边上的点，P1、P2、P3、…、Pn﹣1是AB边的n等分点，CE=
AC，CF=BC．如图1，若∠B=40°，AB=BC，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+…+∠EPn﹣1F= 度；如图2，若∠A=α，∠B=β，则∠EP1F+∠EP2F+∠EP3F+…+∠EPn﹣1F= （用含α，β的式子表示）．
，求道路的宽．