如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于M、N两-优题课

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于M、N两点．

求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行线分线段成比例

某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．

（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．

（2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数．

（3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？

如图，在 $4 \times 4$ 的方格子中， $ΔABC$ 的三个顶点都在格点上．

（1）在图1中画出线段 $CD$ ，使 $CD ⊥ CB$ ，其中 $D$ 是格点．

（2）在图2中画出平行四边形 $ABEC$ ，其中 $E$ 是格点．

已知：如图，在菱形 $ABCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $BC$ ， $CD$ 上，且 $BE = DF$ ，连结 $AE$ ， $AF$ ．求证： $AE = AF$ ．

计算： $| - 3 | + {(π - 3)}^{0} - \sqrt{4} + \tan 45 °$ ．

如图1， $⊙ O$ 经过等边 $ΔABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ （圆心 $O$ 在 $ΔABC$ 内），分别与 $AB$ ， $CB$ 的延长线交于点 $D$ ， $E$ ，连结 $DE$ ， $BF ⊥ EC$ 交 $AE$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $BD = BE$ ．

（2）当 $AF : EF = 3 : 2$ ， $AC = 6$ 时，求 $AE$ 的长．

（3）设 $\frac{AF}{EF} = x$ ， $\tan ∠ DAE = y$ ．

①求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

②如图2，连结 $OF$ ， $OB$ ，若 $ΔAEC$ 的面积是 $ΔOFB$ 面积的10倍，求 $y$ 的值．

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