如图，直三棱柱
中， 
，
. 
分别为棱
的中点.
（1）求二面角
的平面角的余弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平
？
若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）已知圆M过C(1，－1)，D(－1,1)两点，且圆心M在x＋y－2＝0上．
(1)求圆M的方程；
(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．
（本小题满分12分）如图，底面是正三角形的直三棱柱
中，D是BC的中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点A1 到平面的距离．
（本小题满分12分）
某市统计局就某地居民的月收入调查了 10 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1500））．
（1）求居民收入在[3 000,3 500）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10 000 人中按分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在[2 500,3 000）的这段应抽取多少人？
（本小题满分12分）在锐角
中，内角
所对的边分别为
．已知
（1）求角
的大小；
（2）若
，求的面积的最大值
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
已知定义在R上的函数f（x）＝|x＋1|＋|x－2|的最小值为
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
是正实数，且满足
，求证：
．