问题：如图（12），在菱形
和菱形
中，点
在同一条直线上，
是线段
的中点，连结
．探究
与
的位置关系及
的值．小聪同学的思路是：延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：若图（12）中
，写出线段与的位置关系及的值，并说明理由；将图（12）中的菱形
绕点
顺时针旋转，使菱形的对角线
恰好与菱形的边
在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图13）．你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．若图（12）中
，将菱形绕点顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出的值（用含
的式子表示）．
解：（1）线段与的位置关系是 ；
．
（1）2x(a-b)+3y(b-a)；(2)x(x
-xy)-(4 x-4xy).
（1）a
·a
·a +(a
)+(-2a)；
(2) (-2 ab)(3 b-4a+6)；
(3)(a+b-2c)；(4)99(用简便方法).
（1）
；（2）
.
如图，A.B两个村子在河CD的同侧，A.B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，且CD＝3km，现要在河边上建一个水厂向A.B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元／km，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用．
如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90°
（1）△CDE是什么三角形？请说明理由
（2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长．