△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量
=（2sinB，2-cos2B），
,⊥
．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
，b=1，求c的值．
（本小题满分16分）
已知F是椭圆
：
＝1的右焦点，点P是椭圆上的动点，点Q是圆
：
＋
＝
上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得
＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
．（本小题满分14分）
如图，在边长为10的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC上(设为P)，在这种情况下，求AD的最小值．
（本小题满分14分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD＝
，AB＝2，PA＝1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．
（1）求证：BE∥平面PDF；
（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；
（3）求三棱锥P－DEF的体积．
（本小题满分14分）
已知点A(3，0)，B(0，3)，C(
，
)，
∈
．
（1）若
＝
，求角的值；
（2）若
＝－1，求
的值．
（本小题满分16分）
已知函数
的导数是
.
（1）求
时，
在x=1处的切线方程。
（2）当
时，求证：对于任意的两个不等的正数
，有
；
（3）对于任意的两个不等的正数，若
恒成立，求
的取值范围.