在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知co-优题课

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是 a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：西姆松定理

等边三角形的边长为，沿平行于的线段折起，使平面平面，设点到直线的距离为，的长为．
（1）为何值时，取得最小值，最小值是多少；
（2）若，求的最小值．

表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球，求这个多面体的体积．

如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为．
求证：平面．

如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于．
求证：．

如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于F．
（１）证明：平面EDB；
（２）证明：平面EFD．