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题文

中,满足,中点.
(1)若,求向量与向量的夹角的余弦值;
(2)若是线段上任意一点,且,求的最小值;
(3)若点边上一点,且,,求的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=BC,E、F分别为CD、PB的中点。

(1)求证:EF⊥平面PAB;
(2)求三棱锥P-AEF的体积

(本小题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为.求关于的一元二次方程有实根的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为.若以作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率.

(本小题满分12分)设数列的前项和为,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

(本小题满分14分)
已知数列满足:(其中为自然对数的底数).
(1)求数列的通项
(2)设,求证:

(本小题满分14分)
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为
的导函数,满足
(1)求
(2)设,求函数上的最大值;
(3)设,若对一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.

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