如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，⊥AC，M是的中点，N是BC的中点，点P在直线 上，且满足.（1）当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为，试确定点P的位置.
（本小题满分14分） 已知抛物线（为非零常数）的焦点为，点为抛物线上一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为． （1）求的坐标； （2）当点在何处时，点到直线的距离最小？
（本小题满分14分） 如图，四棱锥中，底面，，，，，是的中点． （1）求证：； （2）求证：面； （3）求二面角的平面角的正弦值．
（本小题满分12分） 已知函数． （1）求的最值； （2）求的单调增区间．
（本小题满分12分） 设集合，． （1）求集合； （2）若不等式的解集为，求，的值．
(本小题满分10分)函数，当时，有. ⑴求的值； ⑵求证：
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的侧棱与底面垂直，
⊥AC，M是
的中点，N是BC的中点，点P在直线
上，且满足
.
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？
，试确定点P的位置.
（
为非零常数）的焦点为
，点
为抛物线
上一个动点，过点
．
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
；
面
；
的平面角的正弦值．
．
的最值；
，
．
；
的解集为
，求
，
的值．
，当
时，有
.
的值；