已知向量a=(
b
(1)求证：a
b
（2）若存在不等于0的实数k和t, 使x=a+
b, y=
ka+tb满足xy, 试求此时
的最小值.
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线
，梯形OABC在直线左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）当t=4时，求s的值；
（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．
已知函数
是奇函数
（1）求实数
的值；
（2）判断并证明函数单调性．
设集合
，
，
且
．
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的值．
已知函数
，
．
（1）若
，解不等式
；
（3）若
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求
的取值范围．
已知数列
为等比数列，其前
项和为
，已知
，且对于任意的
，有
，
，
成等差数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）已知
（），记
，若
对于
恒成立，求实数
的范围．