设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G，若A（－1，0），B（1，0）且MG//AB.
（Ⅰ）求三角形ABC顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设顶点C的轨迹为D，已知直线
过点（0，1）并且与曲线D交于P、N两点，若O为坐标原点，满足OP⊥ON，求直线的方程.
（本小题满分13分）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数
与
，如果对任意
[m，n]均有
，称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数
与
（a＞0，a≠1），给定区间[a＋2，a＋3]．（1）若
与
在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论与在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．
（本小题满分13分）如图，
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠
取值范围；
（3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
求椭圆的方程
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
．（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和．求证：
．
（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持
米的距离，其中a为常数且
，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(秒) ．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．
（本小题满分12分）如图，正方形
所在的平面与平面
垂直，
是
和
的交点，
，且
．
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（1）求证：
平面
；
与平面所成的角的大小；
的大小．